Análise dimensional é uma técnica que usa a ideia de que podemos multiplicar qualquer número por UM sem alterar o número inicial. E como todo número que não tem nada embaixo dele na verdade tem um número um embaixo dele... todos os números estão invisivelmente sendo divididos por UM.
Então, quando temos uma igualdade, podemos passar o um para o outro lado da igualdade multiplicando e depois passar o valor que ficou multiplicando o 1 para o outro lado dividindo. Assim, vamos obter uma divisão igual a um. Esta divisão é chamada fator de conversão. Como podemos multiplicar qualquer número por um sem alterá-lo, podemos multiplicar qualquer número por esta visão chamada fator de conversão. Quando uma unidade de medida está em cima e embaixo, podemos cortá-las, pois algo dividido por ele mesmo é igual a um... e não precisamos escrever 1 na multiplicação e divisão pois o resultado seria igual ao inicial.
A análise dimensional poder ser usada no lugar da regra de três, porque na verdade ela acaba sendo um tipo de regra de três com outro raciocínio.
E por que seria mais vantajoso usar a análise dimensional?
1. A análise dimensional permite a conversão de unidades com maior facilidade.
2. Podemos colocar um número sendo multiplicado por vários fatores de conversão, como se fossem múltiplas regras de três, saindo o resultado mais rápido.
3. As contas feitas na calculadora saem mais rápido, pois basta multiplicar os números de cima e dividir pelos números de baixo, sem ter que ficar escrevendo resultados intermediários.
4. As resoluções ficam menores.
5. Podemos visualizar tudo que fizemos com maior clareza.
6. Nunca vamos esquecer as unidades de medida, pois elas são a lógica da análise dimensional.
Veja exemplos de análise dimensional na física aqui: Aula de Física: Método Científico, Grandezas, Instrumentos de Medida e Unidades (Módulo 1) ...e quantos números usar no resultado?
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