Física 1: Conservação de energia (Módulo 8)

Não confunda: 

Energia (cinética, potencial gravitacional e elástica) é medida em Joules (J).

Força (F=ma e F=kx) é medida em Newton (N).

Exercícios sobre conservação de energia - moodle UnB

1. Um estilingue, cujo elástico foi esticado 59,5 cm do seu comprimento natural (ℓo=10,0cm), lança verticalmente para cima um seixo de 17,0 g de uma altura inicial 1,3 m (altura do suporte em "Y" do estiligue em relação ao chão). Sabendo-se que a altura máxima, em relação ao chão, alcançada pela pedra foi de 47,5 m, determine a constante de força (k) do elástico do estilingue, em N/m. (Despreze a resistência do ar e utilize g = 9,8 m/s²).

A resposta correta é: 44,14.

Dica: Some todas as alturas e subtraia a altura inicial. Use Epg=mgh. Esta energia potencial gravitacional que você encontrar será a mesma energia que elástica que será empregada pelo estilingue. 

2. Um jovem pratica skate deslocando-se para baixo em uma rampa de skate de formato circular. Se considerarmos o jovem e seu skate como uma partícula, seu centro se move ao longo de um quarto de círculo vertical de raio R = 4,1 m. A massa total do jovem e seu skate é igual a 55,4 kg. Ele parte do repouso e não existe nenhum atrito. Considerando o módulo da aceleração da gravidade no local igual a 9,8 m/s², DETERMINE, em N, o módulo da força normal total que atua sobre o skate na parte inferior da curva.

A resposta correta é: 1628,8.

Dica: Calcule a energia potencial gravitacional inicial dele usando Epg=mgh. Como não há atrito, toda esta energia será convertida em energia cinética, então você deve usar a fórmula da energia cinética para descobrir a velocidade. Com a velocidade e o raio da rampa você deve calcular a aceleração centrípeta. Então, calcule a força centrípeta pela 2ª lei de Newton (F=ma). Então, pare e pense: quando ele estiver na parte inferior da curva, o peso será reduzido da força centrípeta que o estará puxando para cima. Assim, a normal é igual ao peso menos a força centrípeta.

3. Um jovem pratica skate deslocando-se para baixo em uma rampa de skate de formato circular. Se considerarmos o jovem e seu skate como uma partícula, seu centro se move ao longo de um quarto de círculo vertical de raio R = 6,9 m. A massa total do jovem e seu skate é igual a 44,6 kg. Ele parte do repouso e chega à base da rampa com velocidade de módulo igual a 4,8 m/s. Considerando o módulo da aceleração da gravidade no local igual a 9,8 m/s², DETERMINE, em J, o módulo do trabalho realizado pela força de atrito sobre o skate. A resposta correta é: 2502,1.

Dica: Nesse exercício, existe atrito, então, calcule a energia potencial gravitacional, depois calcule a energia cinética. A energia cinética deve ser menor que a energia potencial gravitacional, pois o atrito fez com que o sistema perdesse energia. Esta energia perdida é chamada de trabalho. Assim, trabalho será  a energia potencial gravitacional menos a energia cinética.

4. Uma caixa de 26,9 kg está em repouso sobre o solo. Desejamos levá-la até um caminhão fazendo-a deslizar 6,5 m sobre um plano inclinado de  30º. Um trabalhador, ignorando o atrito, calculou que ele poderia fazer a caixa chegar ao topo do plano inclinado lançando-a com uma velocidade inicial de 12,1 m/s na base da rampa. Porém, o atrito não é desprezível; a caixa desliza 1,1 m subindo o plano inclinado, pára e desliza retornando para baixo. Supondo que a força de atrito seja constante, DETERMINE, em N, o módulo da força de atrito que o plano inclinado exerce sobre a caixa. A resposta correta é: 1658,4.

 Dica: Primeiramente calcule a energia cinética que o trabalhador empurrou a caixa, usando a massa da caixa e a velocidade inicial que ele dá. Depois calcule a energia potencial gravitacional que a caixa tem no ponto mais alto que ela chega, usando Epg=mgh; mas lembre-se que a altura é o seno do ângulo (30º) vezes a distância que a caixa anda. Você observará que a energia potencial gravitacional que você encontrará será maior que a energia cinética. Isso ocorre porque houve perda de energia pelo atrito. Então, subtraindo a a energia potencial gravitacional da energia cinética, você descobrirá qual é o trabalho realizado pelo atrito. Para descobrir qual é a Força de atrito (que ele pede), use a fórmula do trabalho: W=Fd