Páginas

Escreva aqui o que você procura:

04/02/2018

Física 1: Aplicações das Leis de Newton (Módulos 6)

Força de Atrito
É uma força que surge pelo contato entre dois corpos. Quanto mais encostados estes corpos estão, maior é o atrito. Então, quanto maior o peso do objeto, maior será o atrito entre ele e o chão quando quisermos arrastá-lo.  O atrito é uma força contrária ao deslocamento. Quando o corpo está em movimento, e não há atrito (nem com o solo, nem com o ar), ele continuará em movimento retilíneo e uniforme (lei da inércia, 1ª lei de newton), pois a força estará atuando sobre ele. Assim, a força de atrito é igual ao coeficiente de atrito vezes a força normal. 

Força Normal 
A força normal é uma força que a superfície faz em um corpo quando este corpo faz uma força nesta superfície (lei da ação e reação, 3ª lei de Newton). Ela tem sempre um ângulo de 90° com a superfície.  A normal será igual ao peso se nenhuma força externa estiver atuando sobre o corpo. Entretanto, se este corpo estiver em um plano inclinado, deve-se decompor os vetores em eixo x (paralelo ao plano inclinado) e eixo y (perpendicular ao plano inclinado). Assim, a componente y do peso será igual à normal, e para encontrar quanto ele vale, basta fazer cosseno do ângulo vezes o peso do objeto. Já no exemplo do esqueitista em um halfpipe (pista de sk8 com um quatro de círculo), o fato de ele estar descendo a pista em uma trajetória curva o faz estar sujeito a uma força, no mesmo sentido que a força normal, que o puxa para cima, ou seja, a força centrípeta que é direcionada ao centro da curva, então no caso do esqueitista a normal será o peso menos a força centrípeta.

Curva com atrito
No caso da curva, para termos a força centrípeta é importante que haja contato do objeto com o solo, se não houver este contato, não haverá atrito e o corpo continuará em movimento retilíneo e uniforme (lei da inércia, 1ª lei de newton). Assim, a força de atrito depende da Força Normal e da característica do objeto, que será dada pelo coeficiente de atrito. Uma borracha terá um coeficiente de atrito maior do que uma cerâmica, por exemplo. 

Pêndulo cônico
O pêndulo cônico é quando uma pessoa pega um barbante com uma pedra na ponta e começa a girar. O caminho que a pedra e o fio fazem formam um desenho semelhante a uma casquinha de sorvete invertida. As forças que atuam neste pêndulo são: a tração que o fio puxa ele na diagonal e a força peso que puxa ele para baixo. Para entendermos estas forças, devemos montar um plano cartesiano com um eixo x paralelo ao solo e o eixo y perpendicular ao solo, ambos com o ponto zero localizado exatamente na pedra que gira. Então, para encontrarmos a intensidade da força tração no fio, devemos decompor (separar) este vetor da força que atua no fio (tração). A força correspondente à tração no eixo x será a responsável pelo pêndulo ficar girando. Já a força correspondente à tração que está no eixo y será igual à força peso. Assim, a força peso é igual a Fy, então o cosseno do ângulo vezes o peso será igual à tração. Entretanto, se o exercício estiver pedindo o período (T) do pêndulo cônico, basta usar a fórmula, que você saberá quanto tempo o pêndulo demorará para dar uma volta completa. Mas se ele estiver pedindo a frequência, basta fazer 1 dividido pelo período que você saberá quantas voltas o pêndulo dará em um minuto.

Para fazer exercícios com a força de atrito, curva, pêndulo cônico, use as fórmulas a seguir:
Exercícios - Aplicação das leis de Newton
1. Três trenós estão sendo puxados horizontalmente sobre uma superfície de gelo horizontal e sem atrito, através de cordas horizontais. Sendo FF a força com que o trenó de massa m1m1 é puxado para a direita, escolha a opção que representa corretamente a tração nos fio AA e BB, respectivamente:

2. Um dos problemas que astronautas enfrentam no espaço é a imponderabilidade (peso aparente igual a zero). Um modo de contornar o problema seria fazer a estação espacial girar em torno do centro com uma taxa constante, criando assim uma 'gravidade artificial' na borda externa da estação espacial. Se o diâmetro da estação espacial for igual a 210,7 m, quantas revoluções por minuto seriam necessárias para simular uma aceleração gravitacional de 9,8 m/s²? A resposta correta é: 2,91.
Dica: Use a fórmula específica para encontrar a gravidade (G) (está na imagem ali em cima).

3. Um pêndulo cônico usa um prumo de massa 4,4 kg na extremidade de um fio fino de comprimento 2,5 m. Ao invés de balançar para frente e para trás como um Pêndulo Simples, no Pêndulo cônico o prumo se move em um círculo horizontal a uma velocidade constante, com o fio fazendo um ângulo fixo β com a direção vertical. Considerando g = 9.8 m/s2 e β = 55,7o, DETERMINE, em ms, o período de revolução do prumo. A resposta correta é: 2382,3.
Dica: Como ele pede só o período, basta aplicar a fórmula do período (T) do pêndulo cônico.

4. Um carro está fazendo uma curva plana com raio 46,2 m. Sabendo-se que o coeficiente de atrito estático (μe) entre os pneus e a pista vale 0,33, determine a velocidade máxima, em km/h, com a qual o carro pode completar a curva sem deslizar.  (utilize g = 9,8 m/s²) A resposta correta é: 44,00.
Dica: Use a fórmula da velocidade máxima na curva.

5. Uma mulher pesando 723,8 N está em pé sobre uma balança de mola contendo uma mola rígida. No equilíbrio,  a mola está comprimida 0,02 m sobre a ação do seu peso. Calcule em N/m, a constante da mola. A resposta correta é: 36190,00.
Dica: Se ele está pedindo em N/m, basta dividir o número que tem a unidade em Newtons (força) pela unidade m (comprimento). Ou use a fórmula da força elástica: Fela=kx, onde K é a constante elástica e x é o comprimento que a mola é esticada do seu estado natural.

6. Um bloco de gelo de 4,1 kg é liberado a partir do repouso no topo de uma rampa sem atrito de comprimento igual a 2,0 m e desliza para baixo atingindo uma velocidade de 3,3 m/s na base da rampa. DETERMINE, em graus, o ângulo entre a rampa e a horizontal. Considere a aceleração da gravidade dada por 9,8m/s2. A resposta correta é: 16,1.
Dica: Use Torricelli para encontrar a aceleração, pois ele não dá o tempo. Então, a força resultante será massa vezes esta aceleração. Esta força será o próprio Px. Então, o seno do ângulo será igual ao Px dividido pelo peso. Para descobrir o ângulo faça sen-1 na calculadora científica.

7. Uma caixa de ferramentas de 22,5 kg está em repouso sobre um piso horizontal em um local onde a aceleração da gravidade é 9,8 m/s². Uma pessoa exerce sobre ela uma força de puxar horizontalmente que aumenta gradativamente e observa que a caixa só começa a se mover quando a sua força ultrapassa 300,7 N. A partir daí, a pessoa observa que para manter a caixa em movimento com velocidade constante basta exercer uma força de 229,9 N. Com base nessas informações, informe o valor de μe−μc, onde μe e μc representam, respectivamente, os coeficientes de atrito estático e cinético entre a caixa e o piso. A resposta correta é: 0,32.
Dica: O peso é igual a normal. Use a fórmula da força de atrito para descobrir os coeficientes e depois subtraia o estático pelo cinético para obter a resposta.

9. Um arqueólogo aventureiro passa de um rochedo para outro deslocando-se lentamente com as mãos por meio de uma corda esticada entre os rochedos. Ele para e fica em repouso no meio da corda. Sabendo-se que a massa do arqueólogo é de 75,5 kg e que a tensão máxima suportada pela corda é de 15480,2 N, qual o menor valor do ângulo θ, em graus, para que a corda não se rompa? (Utilize g = 9,8 m/s²) A resposta correta é: 1,37.
Dica: Lembre que o peso é será dividido em dois nas cordas, então, a componente y da tração será metade do peso. Ty=P/2. Use a tensão máxima da corda no como se fosse a hipotenusa. Então, Ty vezes o seno do ângulo será igual a tração máxima.

10. Sabe-se que um bloco, partindo do repouso, leva 2,1 s para descer um plano inclinado de comprimento 1,83 m. Determine, em graus, o ângulo de inclinação do plano inclinado. (Despreze qualquer atrito e considere g = 9,8 m/s²) A resposta correta é: 4,86.

11. Determine, em m/s², a aceleração com que um bloco de 2 kg desliza sobre um plano inclinado sem atrito, sabendo-se que o ângulo do plano inclinado é de 41,4°. (utilize g = 9,8 m/s²) A resposta correta é: 6,48.

12. Um pêndulo cônico usa um prumo de massa 1,5 kg na extremidade de um fio fino de comprimento 1,9 m. Ao invés de balançar para frente e para trás como um Pêndulo Simples, no Pêndulo cônico o prumo se move em um círculo horizontal a uma velocidade constante, com o fio fazendo um ângulo fixo β com a direção vertical. Considerando g = 9.8 m/s2 e β = 33,2°, DETERMINE, em ms, o período de revolução do prumo. A resposta correta é: 2530,7.

13. Sabe-se que um bloco, partindo do repouso, leva 1,9 s para descer um plano inclinado de comprimento 1,9 m. Determine, em graus, o ângulo de inclinação do plano inclinado. (Despreze qualquer atrito e considere g = 9,8 m/s²) A resposta correta é: 6,17.

14. Um pêndulo cônico usa um prumo de massa 1,2 kg na extremidade de um fio fino de comprimento 1,3 m. Ao invés de balançar para frente e para trás como um Pêndulo Simples, no Pêndulo cônico o prumo se move em um círculo horizontal a uma velocidade constante, com o fio fazendo um ângulo fixo β com a direção vertical. Considerando g = 9.8 m/s2 e β = 30°, DETERMINE, em N, o módulo da força de tração no fio. A resposta correta é: 13,6.
Dica: Como ele pede a tração, decomponha a tração em Py e Px. O Py será igual ao peso. Então, você usará cosseno de 30° será igual ao Py dividido pela tração. E encontrará a tração que ele pede.

15. Uma mulher pesando 783,0 N está em pé sobre uma balança de mola contendo uma mola rígida. No equilíbrio,  a mola está comprimida 0,02 m sobre a ação do seu peso. Calcule em N/m, a constante da mola. A resposta correta é: 39150,00.

16. Você está movendo um engradado de peso 387,3 N sobre um piso plano e horizontal de coeficiente de atrito cinético 0,4. Para isso você amarrou uma corda em torno dele, e está puxando a corda para cima com um ângulo de 30° com a horizontal. DETERMINE, em N, o módulo da força que você está exercendo para manter o movimento com velocidade constante. A resposta correta é: 145,3.

17. Uma garota de 49,2 kg está sobre uma balança dentro de um elevador. Quando o elevador desce aceleradamente, a leitura da balança passa a ser de 34,7 kg. Determine o módulo da aceleração do elevador. (utilize g = 9,8 m/s²) A resposta correta é: 2,89.

18. Uma mola vertical, com constante de força k = 800 N/m, está presa por uma ponta no teto de uma sala. Na outra extremidade está dependurado um corpo de 19,1 kg que repousa sobre a superfície horizontal, de modo que a mola exerce uma força para cima sobre este corpo. A mola está esticada de 2,0 cm. Considerando g = 9,8 m/s2, DETERMINE, em N, o módulo da força que a superfície exerce sobre o corpo. A resposta correta é: 171,2.

19. Um bloco de gelo de 3,6 kg é liberado a partir do repouso no topo de uma rampa sem atrito de comprimento igual a 2,0 m e desliza para baixo atingindo uma velocidade de 1,9 m/s na base da rampa. DETERMINE, em graus, o ângulo entre a rampa e a horizontal. Considere a aceleração da gravidade dada por 9,8 m/s2. A resposta correta é: 5,3.


20. Um dos problemas que astronautas enfrentam no espaço é a imponderabilidade (peso aparente igual a zero). Um modo de contornar o problema seria fazer a estação espacial girar em torno do centro com uma taxa constante, criando assim uma 'gravidade artificial' na borda externa da estação espacial. Se o diâmetro da estação espacial for igual a 326,9 m, quantas revoluções por minuto seriam necessárias para simular uma aceleração gravitacional de 9,8 m/s²? A resposta correta é: 2,34.

Exercícios do módulo 6 de física 1 
1. Considere o sistema indicado na Figura. O bloco A pesa 41 N e o bloco B, 26 N. Suponha que o bloco B desça com velocidade constante. Agora suponha que um gato, também com peso 41 N, caia no sono sobre o bloco A. Se o bloco B agora se move para baixo, qual é o modulo de sua aceleração em m/s2 ?
A resposta correta é: 2,36.

2. Determine, em m/s², a aceleração com que um bloco de 2 kg desliza sobre um plano inclinado sem atrito, sabendo-se que o ângulo do plano inclinado é de 29,8°. (utilize g = 9,8 m/s²)
A resposta correta é: 4,87.

3. Duas cordas estão conectadas a um cabo de aço que segura um peso suspenso, como indicado na Figura. Se a tensão máxima que cada corda pode sustentar sem se romper é de 6691 N, determine o valor máximo do peso pendente (em Newtons (N)) que essas cordas podem suportar com segurança. Ignore o peso das cordas e do cabo de aço.
A resposta correta é: 8602.

4. Duas caixas estão ligadas por uma corda sobre uma superfície horizontal. A caixa A possui massa 5,2 kg e a caixa B possui massa 8,7 kg. O coeficiente de atrito cinético entre cada caixa e a superfície é 0,418. As caixas são empurradas para a direita com velocidade constante por uma força horizontal. Calcule o módulo da tensão na corda que conecta os blocos (em Newtons (N) ).
A resposta correta é: 21,30.

5. Duas massas, m1 e m2, ligadas por uma corda ideal, são aceleradas uniformemente sobre uma superfı́cie sem atrito, como mostrado na figura abaixo. A expressão que melhor representa a razão entre as tensões tipográfico T1 / T2 é:
A resposta correta é: m1/(m1+m2).

6. Em um “balanço gigante”, o assento é conectado a dois cabos, um dos quais é horizontal (Figura). O assento balança em um círculo horizontal, a uma taxa de 37 rpm (rotações por minuto). Considerando que o assento pesa 248 N e uma pessoa de 836 N está sentada sobre ele, ache a tensão em Newtons no cabo horizontal. Divida sua resposta por 100.
A resposta correta é: 115,45.

7. O motor de um foguete de 135 kg (incluindo toda a carga) produz uma força vertical constante (a propulsão) de 1666 N. No interior desse foguete, uma fonte de alimentação de 12,5 N está em repouso sobre o piso. Quando o foguete acelera inicialmente, qual é a força que o piso exerce sobre a fonte de energia? (Dica: comece com um diagrama do corpo livre para a fonte de alimentação.)
A resposta correta é: 15,74.

8. Sabe-se que um bloco, partindo do repouso, leva 2,2 s para descer um plano inclinado de comprimento 1,45 m. Determine, em graus, o ângulo de inclinação do plano inclinado. (Despreze qualquer atrito e considere g = 9,8 m/s²)
A resposta correta é: 3,51.

9. Três trenós estão sendo puxados horizontalmente sobre uma superfície de gelo horizontal e sem atrito, através de cordas horizontais. Sendo F a força com que o trenó de massa m1 é puxado para a direita, escolha a opção que representa corretamente a tração nos fio A e B, respectivamente:


10. Um arqueólogo aventureiro passa de um rochedo para outro deslocando-se lentamente com as mãos por meio de uma corda esticada entre os rochedos. Ele para e fica em repouso no meio da corda. Sabendo-se que a massa do arqueólogo é de 70,6 kg e que a tensão máxima suportada pela corda é de 16992,1 N, qual o menor valor do ângulo Φ, em graus, para que a corda não se rompa? (Utilize g = 9,8 m/s²)
A resposta correta é: 1,17.

11. Um bloco de gelo de 2,0 kg é liberado a partir do repouso no topo de uma rampa sem atrito de comprimento igual a 2,0 m e desliza para baixo atingindo uma velocidade de 5,2 m/s na base da rampa. DETERMINE, em graus, o ângulo entre a rampa e a horizontal. Considere a aceleração da gravidade dada por 9,8m/s2.
A resposta correta é: 43,6.

12. Um bloco de massa  m1 = 13 kg  está sobre um plano inclinado com um ângulo de inclinação  α= 54,3°  e está ligado por uma corda que passa sobre uma polia pequena a um segundo bloco suspenso de massa  m2 (Figura). O coeficiente de atrito estático é  μs = 0,55  e o coeficiente de atrito cinético é  μc = 0,47 . Ache a massa  m2  em kg para a qual o bloco de massa  m1  desce o plano com velocidade constante depois que entra em movimento.
A resposta correta é: 6,99.

13. Um bloco escorrega sobre uma superfı́cie sem atrito ao longo do trilho de perfil circular, como mostrado na figura (a). O movimento do bloco é rápido o suficiente para impedir que ele perca contato com o trilho. Marque a alternativa que em os pontos (A, B, C e D) ao longo do caminho estão correlacionados coerentemente com os seus respectivos diagramas de corpo livre, mostrado na figura (b):
A resposta correta é: ( 3 → A ) ; ( 4 → B ) ; ( 5 → C ) ; ( 2 → D ) ..

14. Um carro de 940 kg está seguro por um cabo leve, sobre uma rampa muito lisa (sem atrito), como indicado na Figura. O cabo forma um ângulo de 31,0° sobre a superfície da rampa, e a rampa ergue-se 25,0° acima da horizontal. Com que intensidade (em Newtons [N]) a superfície da rampa empurra o carro? Divida sua resposta por 100
A resposta correta é: 60,10.

15. Um carro está fazendo uma curva plana com raio 47,4 m. Sabendo-se que o coeficiente de atrito estático μe entre os pneus e a pista vale 0,33, determine a velocidade máxima, em km/h, com a qual o carro pode completar a curva sem deslizar.  (utilize g = 9,8 m/s²)
A resposta correta é: 44,57.

16. Um dos problemas que astronautas enfrentam no espaço é a imponderabilidade (peso aparente igual a zero). Um modo de contornar o problema seria fazer a estação espacial girar em torno do centro com uma taxa constante, criando assim uma 'gravidade artificial' na borda externa da estação espacial. Se o diâmetro da estação espacial for igual a 322,0 m, quantas revoluções por minuto seriam necessárias para simular uma aceleração gravitacional de 9,8 m/s²?
A resposta correta é: 2,36.

17. Um elevador tem uma massa de 1532,4 kg e está transportando um passageiro de massa 79,8 kg. Uma força de atrito constante de 5364,9 N se opõe ao movimento ascendente, como mostrado na figura abaixo. Considere o módulo da aceleração da gravidade igual a 9,8m/s2. DETERMINE em newtons, o módulo da tensão no cabo, quando o elevador está subindo com velocidade constante.

A resposta correta é: 21164,5.

18. Um elevador tem uma massa de 1525,8 kg e está transportando um passageiro de massa 80,8 kg. Uma força de atrito constante de 5771,9 N se opõe ao movimento ascendente, como mostrado na figura abaixo. Considere o módulo da aceleração da gravidade igual a 9,8m/s2. DETERMINE em newtons, a tensão no cabo do elevador quando o movimento tiver uma aceleração ascendente de 4,8m/s2.
A resposta correta é: 29228,3.

19. Um estudante de física de 532 N está sobre uma balança portátil apoiada sobre o piso de um elevador de 736 kg (incluindo o peso do estudante), suspenso por um cabo. Quando o elevador começa a se mover, a leitura da balança indica 435 N. Ache o módulo da aceleração do elevador em m/s2 .
A resposta correta é: 1,79.

20. Um pêndulo cônico usa um prumo de massa 2,7 kg na extremidade de um fio fino de comprimento 2,2 m. Ao invés de balançar para frente e para trás como um Pêndulo Simples, no Pêndulo cônico o prumo se move em um círculo horizontal a uma velocidade constante, com o fio fazendo um ângulo fixo β com a direção vertical. Considerando g = 9.8 m/s2 e β = 30°, DETERMINE, em N, o módulo da força de tração no fio.
A resposta correta é: 30,6.

21. Um pêndulo cônico usa um prumo de massa 2,1 kg na extremidade de um fio fino de comprimento 4,0 m. Ao invés de balançar para frente e para trás como um Pêndulo Simples, no Pêndulo cônico o prumo se move em um círculo horizontal a uma velocidade constante, com o fio fazendo um ângulo fixo β com a direção vertical. Considerando g = 9.8 m/s2 e β = 54,7°, DETERMINE, em s, o período de revolução do prumo.
A resposta correta é: 3,1.

22. Uma caixa de ferramentas de 44 kg está em repouso sobre um piso horizontal. Você exerce sobre ela um impulso horizontal que aumenta gradualmente e observa que a caixa só começa a se mover quando sua força ultrapassa 268,0 N. A partir daí, você deve reduzir seu impulso para 208 N para mantê-la em movimento a uma velocidade regular de 25,0 cm/s. Suponha que você estivesse realizando a mesma experiência, mas na superfície lunar, onde a aceleração da gravidade é de 1,60 m/s2. Qual o módulo da força para iniciar o movimento?
A resposta correta é: 43,76.

23. Uma caixa de ferramentas de 29,6 kg está em repouso sobre um piso horizontal em um local onde a aceleração da gravidade é 9,8 m/s². Uma pessoa exerce sobre ela uma força de puxar horizontalmente que aumenta gradativamente e observa que a caixa só começa a se mover quando a sua força ultrapassa 382,2 N. A partir daí, a pessoa observa que para manter a caixa em movimento com velocidade constante basta exercer uma força de 205,1 N.
Com base nessas informações, informe o valor de
μe – μc, onde μe e μc representam, respectivamente, os coeficientes de atrito estático e cinético entre a caixa e o piso.
A resposta correta é: 0,61.

24. Uma garota de 48,7 kg está sobre uma balança dentro de um elevador. Quando o elevador desce aceleradamente, a leitura da balança passa a ser de 33,3 kg. Determine o módulo da aceleração do elevador. (utilize g = 9,8 m/s²)
A resposta correta é: 3,10.

25. Uma mola vertical, com constante de força k = 800 N/m, está presa por uma ponta no teto de uma sala. Na outra extremidade está dependurado um corpo de 13,4 kg que repousa sobre a superfície horizontal, de modo que a mola exerce uma força para cima sobre este corpo. A mola está esticada de 4,0 cm. Considerando g = 9,8 m/s2, DETERMINE, em N, o módulo da força que a superfície exerce sobre o corpo.
A resposta correta é: 99,3.

26. Uma mulher pesando 753,5 N está em pé sobre uma balança de mola contendo uma mola rígida. No equilíbrio, a mola está comprimida 0,03m sobre a ação do seu peso. Calcule em N/m, a constante da mola.
A resposta correta é: 25116,67.

27. Uma roda-gigante possui um diâmetro de 142,0 m. Ela faz uma revolução a cada 75,5 segundos. Considere o módulo da aceleração da gravidade igual a 9,8m/s2. Baseado nessas informações, DETERMINE em m/s, o módulo da velocidade do passageiro.
A resposta correta é: 5,9.

28. Uma roda-gigante possui um diâmetro de 81,3 m. Ela faz uma revolução a cada 69,7 segundos. Considere o módulo da aceleração da gravidade igual a 9,8 m/s2. Baseado nessas informações, DETERMINE em newton, o peso aparente de um passageiro no ponto mais baixo da roda-gigante, sabendo que ele pesa 884,2 N quando medido em uma balança no solo.
A resposta correta é: 914,0.

29. Uma roda-gigante possui um diâmetro de 146,6 m. Ela faz uma revolução a cada 68,0 segundos. Considere o módulo da aceleração da gravidade igual a 9,8 m/s2. Baseado nessas informações, DETERMINE em segundos, o tempo de uma revolução para que o peso aparente no ponto mais alto igual a zero.
A resposta correta é: 17,2.

30. Você está movendo um engradado de peso 339,9 N sobre um piso plano e horizontal de coeficiente de atrito cinético 0,3. Para isso você amarrou uma corda em torno dele, e está puxando a corda para cima com um ângulo de 30o com a horizontal. DETERMINE, em N, o módulo da força que você está exercendo para manter o movimento com velocidade constante.
A resposta correta é: 100,4.

4 comentários:

  1. poderia colocar a resolução

    ResponderExcluir
  2. Duas cordas estão conectadas a um cabo de aço que segura um peso suspenso, como indicado na Figura. Se a tensão máxima que cada corda pode sustentar sem se romper é de 6691 N, determine o valor máximo do peso pendente (em Newtons (N)) que essas cordas podem suportar com segurança. Ignore o peso das cordas e do cabo de aço.

    Não consigo chegar nessa resposta.
    Faço T1 sen 40 + T2 sen 60 = P
    Minha resposta diverge da sua.

    ResponderExcluir
  3. coloca as resoluções por favor

    ResponderExcluir
  4. poderia colocar como vc fez as ultimas?

    ResponderExcluir