Amplitude: módulo máximo do vetor deslocamento.
Ciclo: uma oscilação completa.
Período (T): o tempo gasto para a realização de um ciclo.
Frequência: número de ciclos na unidade de tempo. Ciclo por segundo = hertz = Hz.
Frequência angular (w): taxa de variação de uma grandeza angular que é sempre medida em radiandos, então sua unidade é rad/s. w = 2πf = 2π/T
Força restauradora: Fx = -kx
Movimento Harmônico Simples (MHS): força restauradora é diretamente proporcional ao deslocamento da posição de equilíbrio.
O sinal negativo indica que a força e a aceleração tem sentidos contrários ao deslocamento.
11. No sistema da imagem a
seguir k = 359 N/m, m = 0,6 Kg e o corpo que oscila é solto a partir do repouso
no ponto x = 0,07 m. Determine a aceleração máxima atingida pelo corpo em MHS
em m/s2.
12. A extremidade esquerda
de uma mola horizontal é mantida fixa. Ligamos um dinamômetro na extremidade
livre da mola e puxamos para a direita (Figura a); verificamos que a força que
estica a mola é proporcional ao deslocamento e que uma força de 5,5 N produz um
deslocamento igual a 0,03 m. A seguir removemos o dinamômetro e amarramos a
extremidade livre a um corpo de 1,0 Kg, puxamos o corpo até uma distância de
0,03 m, o libertamos e observamos o MHS resultante (Figura b). DETERMINE a
frequência angular em rad/s.
Ciclo: uma oscilação completa.
Período (T): o tempo gasto para a realização de um ciclo.
Frequência: número de ciclos na unidade de tempo. Ciclo por segundo = hertz = Hz.
Frequência angular (w): taxa de variação de uma grandeza angular que é sempre medida em radiandos, então sua unidade é rad/s. w = 2πf = 2π/T
Força restauradora: Fx = -kx
Movimento Harmônico Simples (MHS): força restauradora é diretamente proporcional ao deslocamento da posição de equilíbrio.
O sinal negativo indica que a força e a aceleração tem sentidos contrários ao deslocamento.
EXERCÍCIOS
1. Um bloco de massa M preso a uma mola de constante k
descreve um movimento harmônico simples horizontal com uma amplitude A1.
No instante em que o bloco passa pela posição de equilíbrio, um pedaço de massa
de vidraceiro, de massa m, cai verticalmente de uma pequena altura sobre o
bloco e gruta nele. DETERMINE e assinale a ÚNICA alternativa que indica a nova
amplitude, A2, do movimento.
2. Suponha uma barra
uniforme de comprimento L oscilando em pequenas amplitudes. Dentre as opções
assinale a ÚNICA alternativa que corresponde ao período de oscilação dessa
barra.
3. Julgue os itens a seguir:
No movimento harmônico simples, nos pontos em que
ocorre a inversão no sentido do movimento, a
aceleração é máxima.
A resposta correta é 'Verdadeiro'.
4. Julgue os itens a seguir:
No movimento harmônico simples, nos pontos em que
ocorre a inversão no sentido do movimento, a aceleração é nula.
A resposta correta é 'Falso'.
5. Quando a constante de amortecimento (b) é maior do
que o amortecimento crítico (caso de superamortecimento) o sistema não oscila e
volta mais rapidamente ao equilíbrio do que no caso de amortecimento crítico.
A resposta correta é 'Falso'.
6. Para a constante de amortecimento (b) menor do que o
valor de amortecimento crítico (condição de subamortecimento) o sistema oscila
com uma amplitude que diminui continuamente.
A resposta correta é 'Verdadeiro'.
7. Julgue os itens a seguir:
Para pequenas amplitudes, o período
do movimento harmônico simples de um sistema massa-mola depende somente da
massa e da gravidade.
A resposta correta é 'Falso'.
8. Julgue os itens a seguir:
Para pequenas amplitudes, o
período do movimento harmônico simples de um sistema massa-mola depende somente
da massa e da constante da mola.
A resposta correta é 'Verdadeiro'.
9. Um transdutor ultra-sônico (uma espécie de
alto-falante), usado para diagnóstico médico, oscila com uma frequência igual a
7,4 MHz. DETERMINE quanto tempo dura uma oscilação em segundos e a frequência
angular em rad/s. Multiplique os dois valores para colocar como resposta final.
A resposta correta é: 6,28.
10. No sistema da imagem a seguir k = 269 N/m, m = 1,3
Kg e o corpo que oscila é solto a partir do repouso no ponto x = 0,05 m.
Determine a velocidade máxima atingida pelo corpo em MHS em m/s.
A resposta correta é: 0,72.
A resposta correta é: 41,88.
A resposta correta é: 13,54.
13. Os amortecedores de um
carro velho de 933 kg estão completamente gastos. Quando uma pessoa de 856,5 N
sobe lentamente no centro de gravidade do carro, ele se abaixa 0,03 m. Quando essa
pessoa está dentro do carro durante uma colisão com um obstáculo, o carro
oscila verticalmente com MHS. Considerando o carro e a pessoa uma única massa
apoiada sobre uma única mola DETERMINE o período da oscilação em segundo.
A resposta correta é: 1,19.
14. Calcule o período de um
pêndulo simples de 3,7 m de comprimento em um local onde g = 9,8 m/s2.
A resposta correta é: 3,861.
15. Em 1851, o francês Jean Bernard Foucault realizou
uma experiência simples e engenhosa que demonstrou a rotação da Terra. No
Panthéon de Paris, ele montou um pêndulo que oscilava com período de
aproximadamente 16 segundos. Abandonado da posição mostrada na figura 1, um
pêndulo igual ao de Foucault passará pela terceira vez pela posição mostrada na
figura 2 após um intervalo de tempo, em segundos, igual a:
16. Todos os animais que caminham, inclusive os homens, possuem um
ritmo natural da caminhada, ou seja, um número de passos por minuto mais
confortável do que um ritmo mais lento ou veloz. Suponha que esse ritmo natural
seja igual ao período da perna, encarada como um pêndulo em forma de barra com
um pivô na junta do quadril. Evidências de fósseis mostram que o Tyrannosaurus rex, um dinossauro com
duas pernas que viveu há 65 milhões de anos no final do período cretáceo, tinha
pernas de comprimento L = 3,3 m e uma passada (distância entre uma pegada e a
pegada seguinte do mesmo pé) S = 3,5 m (Figura a seguir). Portanto, DETERMINE a
velocidade, em m/s, da caminhada do Tyrannosaurus
rex. Considere g = 9.8 m/s2.
A resposta correta é: 1,18.
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
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